Franco P . Preparata N ° 3747

The minimum zone cylinder of a set of points in three dimensions is the cylindric crown deened by a pair of coaxial cylinders with minimal radial separation (width). In the context of tolerancing metrology, the set of points is nominally cylindrical, i.e., the points are known to lie in close proximity of a known reference cylinder. Using approximations which are valid only in the neighborhood of the reference cylinder, we can get a very good approximation of the minimum zone cylinder. The process provides successive approximations, and each iteration involves the solution of a linear programming problem in six dimensions. The error between the approximation and the optimal solution converges very rapidly (typically in three iterations in practice) down to a limit error of 8! 2 0 R (where ! 0 is the width and R is the external radius of the zone cylinder). valuation de la cylindricitt d'un ensemble de point prrs d'un cylindre nominal RRsumm : La zone cylindrique minimale d'un ensemble de points en trois dimensions est la couronne cylindrique dddnie par deux cylindres coaxiaux telle que la diiirence des rayons ((paisseur) soit minimale. Pour une application en mmtrologie, l'ensemble de points est nominalement cylindrique, c'est-dire que les points sont proches d'un cylindre de rrffrence connu. En utilisant des approximations valides au voisinage de ce cylindre de rrffrence, on obtiens une trrs bonne approximation de la zone cylindrique minimale. La mmthode fournie des approximations successives ; chaque ittration rrsout un probllme de programmation linnaire en dimension six. L'erreur entre l'approximation et la solution optimale converge trrs rapidement (trois ittrations en pratique) vers une erreur limite de 8! 2 0 R (! 0 est l''paisseur minimale et R le rayon du cylindre de rrffrence).